Matematika · Srednja škola

Potencije

Potencija je kratak zapis uzastopnog množenja istog broja samim sobom. Umjesto da pišemo 2 · 2 · 2 · 2 · 2, pišemo 25 — govorimo: dva na petu potenciju. Broj 2 je baza, a broj 5 je eksponent.

Potencije se koriste svuda gdje se pojavljuju velike ili male vrijednosti — u fizici, kemiji i informatici. Ova tema uvodi osnovne pojmove i specijalne slučajeve koji su temelj za daljnji rad s potencijama.

Kako to funkcionira?

Definicija potencije

Za svaki realni broj a i prirodni broj n:
an = a · a · · · · · a (n faktora)

Baza a je broj koji se množi, a eksponent n govori koliko se puta množi.

Specijalni slučajevi

  • a0 = 1 — za svaki a ≠ 0, nulta potencija uvijek iznosi 1.
  • a1 = a — prva potencija jednaka je samoj bazi.

Riješeni primjer

Izračunaj 34:

34 = 3 · 3 · 3 · 3 = 9 · 9 = 81

Tipične pogreške učenika

  • Brkanje eksponenta i množitelja: 23 ≠ 2 · 3 = 6, nego 2 · 2 · 2 = 8.
  • Zaboravljanje da je a0 = 1, a ne 0.

Interaktivno istraživanje

Zadaci za vježbu

  1. Izračunaj: 53 = ? (Rješenje: 125)
  2. Izračunaj: 26 = ? (Rješenje: 64)
  3. Zapiši kao potenciju: 7 · 7 · 7 = ? (Rješenje: 73)
  4. Koliko iznosi 40? (Rješenje: 1)
  5. Koji je eksponent u 6? = 216? (Rješenje: 3, jer 63 = 216)

Provjeri svoje znanje

Zapinje li ti ova tema?

Možemo pomoći kroz individualne instrukcije prilagođene tvom tempu.

Javi nam se