Matematika · Srednja škola

Algebarski Izrazi i Algebarski Razlomci

Algebarski izraz je matematički zapis koji sadrži brojeve, slova (varijable) i računske operacije. Na primjer, 3x + 5 je algebarski izraz u kojemu x može biti bilo koji broj.

Algebarski razlomak je razlomak čiji su brojnik ili nazivnik algebarski izrazi. Posebno je važno odrediti za koje vrijednosti varijable razlomak nije definiran (kad je nazivnik nula).

Kako to funkcionira?

Ključni pojmovi

  • Slobodni član — broj bez varijable (npr. 5 u 3x + 5).
  • Koeficijent — broj ispred varijable (npr. 3 u 3x).
  • Slični članovi — imaju isti slovni dio; mogu se zbrojiti ili oduzeti.

Spajanje sličnih članova

3x + 5x + 2 = (3 + 5)x + 2 = 8x + 2

Slobodni članovi i članovi s varijablom ne mogu se spajati: 5x + 3 ≠ 8x.

Algebarski razlomci

Razlomak a/b nije definiran kad je b = 0. Za algebarski razlomak:

x / (x − 3) — nije definiran za x = 3.

Kratimo dijeleći brojnik i nazivnik zajedničkim faktorom:
6x / 3 = 2x (dijelimo s 3)

Riješeni primjer

Skrati razlomak: (10x²) / (5x) = 2x (dijelimo s 5x, uz uvjet x ≠ 0)

Tipične pogreške učenika

  • Spajanje nesličnih članova: 4x + 3 ≠ 7x.
  • Zaboravljanje uvjeta definiranosti pri kraćenju razlomka.

Interaktivno istraživanje

Zadaci za vježbu

  1. Pojednostavi: 5x + 3x + 7 = ? (Rješenje: 8x + 7)
  2. Skrati: 12x / 4 = ? (Rješenje: 3x)
  3. Za koje x nije definiran razlomak x / (x + 5)? (Rješenje: x = −5)
  4. Zbroji: 3/7 + 2/7 = ? kao razlomak. (Rješenje: 5/7)

Provjeri svoje znanje

Zapinje li ti ova tema?

Možemo pomoći kroz individualne instrukcije prilagođene tvom tempu.

Javi nam se